O Sector Financeiro. VI: Jogos com derivados (1)

-- Compreendo -- interrompeu-o Mason. -- O senhor zela pelos interesses legislativos dos estabelecimentos de jogo.

-- Entre outras coisas -- redarguiu Fenwick. -- Sabe, Mason, há muita gente que gosta de atacar o jogo, mas, no fim de contas, não há nada de mal nessa actividade. Jogar é um escape para as emoções. Todos jogam, é universal. Não se pode acabar com o jogo, pura e simplesmente. [...] Digo-lhe ainda mais uma coisa, Mason. Jogar é bom! Faz circular o dinheiro, encoraja a sociabilidade e é um excelente negócio para qualquer comunidade. Veja o que sucede, por exemplo, aqui em Rowena. Ficaria surpreendido com a quantidade de dinheiro que entra nesta cidade proveniente do jogo! Vem gente de toda esta região fazer um joguinho de cartas... e deixa cá dinheiro.

-- Presumo que os jogadores nunca acabam de jogar empatados, quero dizer, com o dinheiro que começaram -- observou o advogado.

Fenwick atirou a cabeça para trás e desatou a rir à gargalhada.

-- O senhor é um ponto, Mr. Mason! Mas esse é precisamente o princípio do jogo organizado! O cliente não empata. Com a breca, ele não quer tal coisa! Se quisesse ficaria em casa, não se daria ao trabalho de ir a uma casa de jogo. É essa a filosofia do jogo. Às vezes, o cliente tem lucro; o explorador do jogo tem sempre lucro. O explorador não tem uma casa para perder. Há os que ganham, há os que perdem, e embora os segundos sejam em número maior do que os primeiros, os que ganham, ganham muito. [...] Por outro lado, o explorador de uma casa de jogo sabe que, embora uma pessoa possa ganhar mil e quinhentos dólares no decorrer de uma semana, a maioria das pessoas que participam no jogo contribuirão para lhe pagar. É disso que ele vive. Acredite, Mr. Mason, jogar é uma coisa boa para a comunidade.

Erle Stanley Gardner "O Caso do Revólver Trocado"

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Neste artigo:

Introdução

Jogos com forwards

Forwards e o caso da Showa Shell

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Introdução

   

   Imaginemos que a ministra das Finanças aceitava jogar o seguinte jogo com o leitor: 

   Se em 31 de Dezembro de 2014 o défice orçamental for superior a 4,5% do PIB, conforme o governo (e a troika) se propõem atingir, a ministra paga-lhe em 1 de Janeiro de 2015 retroactivos correspondentes a todos os cortes praticados até 2014 (respeitantes a ordenados/ pensões e subsídios). Se for igual ou inferior aos 4,5% a ministra mantém todos os cortes.

  Para evitar esquecimentos da ministra, o leitor passa hoje -- digamos, 31 de Dezembro de 2013 -- a escrito os termos do jogo num contrato devidamente datado e assinado por ambas as partes, legalmente vinculativo.
   

Este contrato é um derivado.

   
   Vejamos a definição mais geral: derivado (ou derivativo, como dizem os brasileiros traduzindo literalmente do inglês «derivative») é um contrato entre duas partes que estabelece futuras entregas de activos, com base no valor assumido por uma variável, tal como o preço de um outro activo (acções, títulos de dívida, metais, petróleo, etc.) ou o valor de qualquer variável com significado económico ([1]).

    No caso do exemplo, existe a entrega de activos -- retroactivos correspondentes a cortes -- numa data futura: 1 de Janeiro de 2015. A variável com significado económico é o défice orçamental.

   A designação «derivado» provém do facto do valor do contrato «derivar» do preço de um activo ou do valor de uma variável económica. (Não tem nada a ver com o significado da palavra «derivada» na Matemática.)

    Desde logo se vê, pelo exemplo acima, que um derivado é uma aposta no futuro posta em contrato. Daí a sua natureza intrínseca de jogo.

   
   Mas porquê perder tempo com jogos deste tipo? Qual a relevância deste tema?

   
  Para vermos que o tema «derivados» tem uma enorme, uma gigantesca relevância, no actual sistema capitalista, basta atentar nisto:

   

Segundo os peritos, o volume global do mercado de derivados é mais de 1.200 triliões de dólares: 1.200.000.000.000.000 dólares: 20 vezes mais que a riqueza criada em todo o planeta durante um ano!

   

   E como os derivados são jogos e todos os jogos têm um vencedor e um perdedor; e como, além disso, assentam em apostas largamente especulativas sobre riqueza futura, portanto, largamente fictícia, é fácil entender que o mundo capitalista assenta actualmente sobre uma enorme bolha especulativa, um autêntico barril de pólvora. Isso mesmo é reconhecido por quase todos os economistas, incluindo alguns convencionais ([2]). (Outro barril de pólvora do actual sistema capitalista é a astronómica dívida pública americana.)

   Aliás, tivemos um exemplo recente e flagrante do barril de pólvora: a Grande Recessão iniciada em 2008 e despoletada pela «explosão» dos derivados de crédito (à habitação, etc.).

Será que este é só um problema das grandes economias, como as dos EUA e do Japão? Não. Veremos mais tarde que toda a Europa tem uma enorme quota no mercado de derivativos, incluindo Portugal. Aliás, o recente caso dos swaps já faria desconfiar disso mesmo.

   Mas, para podermos compreender a natureza do jogo com derivados, e em que contexto eles surgem, necessitamos primeiro de algumas noções. Procuraremos fazê-lo de forma simples e omitindo o jargão técnico ([3]). Procuraremos, também, revelar aquilo que não é revelado, incluindo pelos peritos; procuraremos também desfazer um sem-número de mitos e afirmações incorrectas que circulam em artigos dos media e na web.

Jogos com forwards

   

   Os contratos com derivados assentam em previsões; tal como outras actividades, quer sejam jogos -- como quando procuramos prever as cartas do adversário na sueca, poker, etc. -- ou não -- como na previsão de fenómenos naturais. São os derivados jogos ou não? E, no caso afirmativo, que tipos de jogos são?
   

Previsão da esperança de vida

   
   A figura abaixo mostra a evolução da esperança de vida (EV) das mulheres portuguesas aos 65 anos (dados do INE). Esta evolução é praticamente linear (rectilínea): a EV -- média dos anos de sobrevivência acima dos 65 anos -- tem aumentado a uma taxa de 0,15 anos (cerca de 55 dias) por ano, no período considerado: 1975 a 2011.

  

  

   Suponhamos que o leitor só conhece os valores da EV de 1975 (14,8) e de 1976 (15) e aceita participar no seguinte jogo: prever qual o valor da EV em cada ano seguinte, até 2011. Com a informação disponível do passado, e tendo em conta que a EV tem uma tendência crescente (embora desconhecendo a taxa de crescimento e se a evolução é ou não linear), pode tentar o seguinte ([4]): somar ao último valor conhecido o incremento entre esse valor e o anterior. Por exemplo, para 1977 a previsão seria 15+(15-14,8) = 15,2 anos. O valor exacto foi de 15,5 anos. As previsões assim obtidas, para o período considerado, constam da seguinte tabela:

  

Ano	EV exacta	EV prevista	Ano	EV exacta	EV prevista	Ano	EV exacta	EV prevista	Ano	EV exacta	EV prevista
1976	15	-	1985	16,7	16,6	1994	17,8	17,9	2003	18,9	18,8
1977	15,5	15,2	1986	17	16,9	1995	18,1	17,9	2004	19,1	19,1
1978	15,4	16	1987	17,2	17,3	1996	18,1	18,4	2005	19,4	19,3
1979	15,9	15,3	1988	17,2	17,4	1997	18,2	18,1	2006	19,6	19,7
1980	16,1	16,4	1989	17,6	17,2	1998	18,4	18,3	2007	19,7	19,8
1981	16,2	16,3	1990	17,1	18	1999	18,5	18,6	2008	19,7	19,8
1982	16,7	16,3	1991	17,2	16,6	2000	18,6	18,6	2009	20	19,7
1983	16,4	17,2	1992	17,5	17,3	2001	18,6	18,7	2010	20,2	20,3
1984	16,5	16,1	1993	17,7	17,8	2002	18,7	18,6	2011	20,3	20,4

  

   Todas as diferenças entre os valores exactos e os previstos são reduzidas, inferiores a um ano (entre -0,9 e 0,6 do ano). A soma das diferenças é de apenas -0,1 do ano. O método de previsão é bastante bom.

De facto, continua a ser bom quando, em vez de prever um ano à frente, prevemos 3 anos à frente, usando o último valor disponível e a média dos dois incrementos anteriores. Por exemplo, para prever o valor para 1978 dispomos do valor de 1977 (15,5) e calculamos a média dos dois incrementos anteriores: (0,2+0,5)/2 = 0,35. A previsão é de 15,85. Se fizermos isto para todos os anos obtemos desvios entre -0,7 e -0,5 do ano; a soma de todos os desvios é de apenas -0,4 do ano.
   

Previsão da cotação JPY/USD

   
   A cotação do iene face ao dólar (JPY/USD), de 1989 ao final de 1994, é mostrada a traço preto no gráfico abaixo.
   

  

   A evolução de JPY/USD é claramente irregular. Se aplicássemos o método anterior para prever a cotação do dia seguinte obteríamos várias vezes desvios significativos entre os valores exactos e os valores previstos; entre -6,66 e 4,80 Y (iene). Normalmente, não é a previsão para o dia seguinte que interessaria em aplicações económicas, mas sim a previsão a 90, 180 ou 360 dias (ou trimestre, semestre e ano).

   Seja a previsão a 90 dias. Não interessa aplicar aqui o anterior método do incremento médio porque claramente não estamos perante uma evolução linear. Suponhamos que usávamos simplesmente o valor do trimestre anterior. Por exemplo, a 1 de Abril de 1989 a cotação é de 1$ = 132,6Y. É este o valor que usamos para «prever» a cotação em 30 de Junho de 1989. De facto, quando chegamos a esta data verifica-se que a cotação é de 143,8Y. Um desvio de -11,1 Y. Se repetirmos para todos os meses (primeiro dia de cada mês), obtemos desvios que variam entre -16Y e 17,25Y e somam 112,5Y. Não se podem considerar desvios pequenos!

   De facto, os que negoceiam no mercado cambial (mercado forex, de «foreign exchange market») dispõem de um outro método mais complexo de previsão; baseia-se na chamada taxa ou cotação forward (explicada em [5] se o leitor tiver curiosidade), construída à custa das taxas de juro de empréstimos bancários (neste caso, do Japão e dos EUA), e mostrada a azul no gráfico acima ([6]). Infelizmente, neste caso, a taxa forward ainda tem pior desempenho que o método simplista que tínhamos usado: os desvios da cotação forward face à cotação oficial variam entre -20,2Y e 28,1Y somando 176,4Y!

   O gráfico abaixo mostra os desvios relativamente à taxa forward. Até Janeiro de 1991 a taxa forward tem tendência para se situar abaixo do verdadeiro valor, no ramo ascendente da cotação oficial: desvios negativos. Mas, no longo ramo descendente, apesar de alguns episódios ascendentes, a taxa forward está quase sempre acima do valor oficial: os desvios são quase sempre positivos.
   

  

Forwards e o caso da Showa Shell

   

   Os jogos anteriores estão relacionados com um tipo muito simples de derivados: os forwards.

   Um forward é um contrato juridicamente vinculativo entre duas partes que obriga à futura compra ou venda de um activo por uma quantidade, preço e data acordados no momento do contrato. Juridicamente vinculativo significa que é exercida uma penalização em caso de incumprimento.

   
   Exemplo: As firmas XY e UV assinam em 13/4/2013 um forward a 90 dias pelo qual a XY compra à UV 25 M$ (milhões de dólares) ao câmbio de 0,9€ = 1$.

Quantidade = 25 M$

Preço = 0,9 € por 1$

Data de entrega = 17/7/2013

   Em 17/7/2013 (90 dias depois) o contrato é executado: a UV entrega 25 M$ à XY e esta paga-lhe 25x0,9 = 22,5 M€, independentemente do preço do dólar em 17/7/2013, no termo do contrato ([7]). Se em 17/7/2013 o câmbio for 1€ = 1$, o comprador XY ganha 2,5 M€ e o vendedor UV perde a mesma quantidade. Se for 1€ = 0,85$, XY perde 1,25 M€ e UV ganha a mesma quantidade. (Alguns pormenores mais em [8].)
   

   Semelhantes aos forwards são os futuros:

   Um futuro é um contrato parecido com um forward (obriga à futura compra ou venda de um activo por uma quantidade, preço e data acordados no momento do contrato) mas com padronização de quantidades e datas: só certas quantidades e certas datas, ambas fixadas por uma instituição oficial, como por exemplo uma Bolsa.

   Os futuros são, pois, menos flexíveis que os forwards. Além disso, geralmente os contratantes têm de pagar um «seguro» à instituição oficial, seguro esse que serve de garantia de cumprimento. Ao contrário dos futuros, os forwards são contratos feitos de acordo com os desejos dos contratantes, no chamado «mercado de balcão» (OTC = «over-the counter») em firmas de investimento, de corretagem, departamentos financeiros de bancos e de outras instituições ou companhias. No mercado de balcão a exposição dos contratantes ao risco de incumprimento é significativa.
   

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   No início de 1993 a Showa Shell Sekiyu K.K. (que designaremos simplesmente por Showa), subsidiária da Royal Dutch Shell (Shell), declarou perdas de 125 biliões de ienes (mais de 1 bilião de dólares!) em transacções de divisas. Tratava-se de uma soma de tal modo elevada que na sede da Shell não queriam acreditar e perguntaram mais de uma vez à Showa se não seria milhões em vez de biliões! (Este exemplo é de [9]. Usamos a palavra «bilião», como sempre temos vindo a fazer, com o significado de mil milhões.)

   A Showa comprava petróleo em bruto e pagava em dólares à Shell e a outros fornecedores. Processava-o e vendia os produtos resultantes aos clientes japoneses que pagavam em ienes. O preço de petróleo não variava muito; já o mesmo não se podia dizer do preço do dólar em ienes (o câmbio). A Showa comprava todos os meses 25 milhões de barris por 300 milhões de dólares (M$). Em Setembro de 1989 a Showa decidiu «proteger-se» da depreciação do iene contratando um forward a 90 dias com um banco. Estamos no nosso exemplo acima.

   A 30 de Setembro o câmbio era 1$ = 145Y. Nesse dia o contrato foi assinado nos seguintes termos: 90 dias depois a Showa entregava ao banco 300 M$ x 145Y/$ = 43,5 BY (biliões de ienes) e o banco entregava à Showa 300 M$ (independentemente do câmbio do momento).

   Este é um de muitos exemplos de derivados do mercado forex.

   Em 31 de Dezembro de 1989 a Showa entregou os 43,5 BY e recebeu 300 M$. Nessa altura o câmbio era 1$ = 140Y. O dólar tinha-se depreciado e a Showa perdeu com o forward 300x(140-145) = -1,5 BY ([10]).

   A Showa tinha outras alternativas para se proteger das flutuações do dólar. Podia ter, muito simplesmente, criado num banco uma conta em dólares, sujeita à taxa de juro do dólar que na altura era de 6%. Para dispor de 300 M$ ao fim de um trimestre bastava ter depositado 300/(1+0,06/4) = 295M$. Como o câmbio em 30 de Setembro era de 147 Y, teria então de obter um empréstimo em ienes de 295x147 = 43,448 BY com um custo final, dada a taxa de juro anual do Japão de 3%, de 43,448x(1+0,03/4) = 43,774 BY. Face ao forward a Showa teria de pagar mais 43,774 – 43,5 = 0,724 BY mas não sofreria a perda de 1,5 BY. (Segundo o autor de [9] a Showa escolheu o forward porque não deixa traços na folha de contabilidade; é um contrato off-balance sheet, característica tão apreciada pelos especuladores financeiros.)

   Num curto período inicial em que o dólar se apreciou a Showa ganhou com isso. Mas, depois desse curto período, o dólar manteve-se a depreciar (ver gráfico e exemplo acima) e os corretores da Showa, em vez de pararem às primeiras perdas e mudarem de estratégia, continuaram com os forwards, sempre à espera de uma apreciação do dólar que, num simples golpe, anulasse as perdas já acumuladas! De facto, isto não é mais do que o comportamento típico de um jogador, conhecido por «falácia do jogador». Julgar que, pelo facto de ter sempre saído «cara» em lançamentos consecutivos de uma moeda, então na próxima vez é maior a probabilidade de sair «coroa». (A probabilidade mantém-se sempre a mesma.)

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Próximo artigo:

Estacionaridade

Seguros e Derivados

Opções e o caso da Allied Lyons

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Notas: 
[1] Existem derivados sobre as condições climáticas. Neste caso, o que está em jogo é a influência das condições climáticas sobre variáveis de interesse económico: más colheitas, consumo excessivo de energia, etc.

[2] Washington's Blog "Top Derivatives Expert Estimates Size of the Global Derivatives Market at $1,200 Trillion Dollars … 20 Times Larger than the Global Economy”, Global Research, 20 May 2012, http://www.globalresearch.ca/financial-implosion-global-derivatives-market-at-1-200-trillion-dollars-20-times-the-world-economy; Peter Cohan “Big Risk: $1.2 Quadrillion Derivatives Market Dwarfs World GDP”, Daily Finance, Jun 9th 2010, http://www.dailyfinance.com/2010/06/09/risk-quadrillion-derivatives-market-gdp/

[3] Os EUA e Reino Unido foram os grandes criadores de derivados aquando da imposição de políticas económicas neoliberais (Reagan e Thatcher). O jargão técnico é, por isso, anglo-saxónico e mais do que isso: assente na gíria dos corretores de bolsa desses países. Trata-se dum palavreado muito colorido e muito evocativo desse grupo profissional. Quando usado noutros países, como o fazem muitos peritos e jornalistas em Portugal, o único mérito desse palavreado é tornar incompreensível aquilo que é muito simples.

[4] Há outras abordagens mais sofisticadas; todas conduzindo às mesmas conclusões básicas.

[5] A taxa forward baseia-se na teoria da «Paridade da Taxa de Juro» que explicamos assim:

A firma japonesa ABC quer investir 100 MY (milhões de ienes) durante 1 ano. Pode fazê-lo sem grande risco em Y à taxa de juro praticado pela banca japonesa, seja 3%. Obtém ao fim de um ano 100x(1+0,03)=103MY. De uma forma geral, para um investimento de A ienes obtém A(1+i) onde i é a taxa de juro nacional. A firma ABC tem também outra possibilidade: a de aproveitar uma taxa de juro mais elevada numa divisa estrangeira, p. ex., o dólar. Pode fazer o seguinte: comprar dólares ao câmbio do momento, seja 145Y/$. Compra, portanto, 100/145 M$. Em geral, representando por S o câmbio actual, obtém A/S $. Investe estes dólares num banco americano à taxa aí praticada, maior que a japonesa; seja 6%. Ao fim de um ano obteria 100/145x(1+0,06) = 0,731 M$. Em geral, A/S(1+i*) onde i* é a taxa de juro estrangeira. Mas a ABC não espera um ano; no mesmo dia em que converte A em $ e coloca num banco americano vende um forward a um ano no valor de A/S(1+i*) para assegurar o valor do investimento do iene. Designemos por F o valor do câmbio a usar no forward de forma a obter o mesmo que obteria se tivesse investido no banco japonês. Então, deverá ser: A(1+i) = AF/S(1+i*) ou seja F = S(1+i)/(1+i*). No caso do exemplo, F = 145(1+0,03)/(1+0,06) = 140,9 Y.

[6] Usámos no cálculo os dados históricos das taxas de juro trimestrais publicadas pelo Federal Reserve Bank dos EUA e pelo Ministério das Finanças do Japão.

[7] Conhecido por «spot price» no jargão da área.

[8] A figura mostra a situação de um comprador de um forward. (No jargão da área, a parte que compra diz-se que detém uma posição longa; a que vende diz-se que detém uma posição curta.) O eixo horizontal corresponde ao preço efectivamente existente no termo do contrato, quando é executado (spot price), que designámos por S. O valor de 0,9 € foi, no exemplo, o preço contratado (strike price), que designámos por E. O eixo vertical corresponde ao retorno (payoff) para o comprador. Para o comprador, o retorno é uma simples recta a 45º: se S > E o retorno do comprador é um lucro (p. ex., para S = 1,1, o lucro é de 1,1-0,9 = 0,2 € por dólar); se S < E o comprador tem prejuízo. O gráfico para o vendedor é simplesmente o simétrico em torno da horizontal (quando um tem lucro o outro tem prejuízo e vice-versa).

[9] Laurent L Jacque, “Global Derivative Debacles. From Theory to Malpractice”, World Scientific Pub. Co., 2010.

[10] Os valores de [9] têm discrepâncias relativamente aos que tivemos acesso. As conclusões não dependem disso. O aspecto essencial é o comportamento dos desvios para a cotação forward que mostrámos.